角度制 弧度制 反正弦函数 相关问题

1. 角度制和弧度制

关于角度和弧度制其实我的问题在于，弧度是怎么和实数联系起来的？
实际上弧度没有单位，弧度是弧长与半径的比值，单位已经被约掉，所以弧度就是单纯的实数。

2. arcsin0.6，明明有这么多解为什么只取-π/2 到 π/2上的解？反正弦函数的值域就是-π/2 到 π/2，但是sinX = 0.6，这个X是在R上的，是应该有无穷个解啊，为什么只取-π/2 到 π/2？
因为只有严格单调函数才有反函数（不是严格单调函数的话，反函数就会出现一对多映射的情况，这不符合函数的定义），那为什么不定义到-π/2+2π到π/2+2π上呢？
是可以定义到这个区间的，那么arcsin0.6，得到的结果会+2π。但是在我的定积分问题中并不影响结果，积分上界和积分下界都会加+2π，然后会被减掉。