关于模型替换了一个变量，相关性问题的陷阱

我有一个模型，其中有一个叫edu的变量，现在我用一个叫smart的变量替换掉这个edu变量，refit一个新模型，两个都是评分卡模型，其他变量的woe groups没变，这个时候需要推断新模型的通过率。

这里我陷入了一个陷阱，我开始认为

如果edu和smart相关性强，则edu分布好，那smart分布也好

如果edu和smart相关性弱，则edu分布好，那smart分就不能好

红色部分存在错误，edu分布好，smart分布也可能好，因为相关性是固定每一个样本点，两个变量同大同小（负相关是大对应小），趋势相同才相关性强；相关性弱，可能两个变量分布都好，只是变化上没什么规律。

所以当smart和edu相关性强，我们知道新模型通过率类似于旧模型，当两个变量无相关性，那新模型的通过率就无法确定！