特征值 特征向量 特征空间 特征值分解

对于矩阵A，有Av = λv，v是一个向量，λ是一个标量，我们称lambda是A的特征值，v是特征向量。

向量左乘一个A，可以看成一种线性变换，或者说运动，有旋转和拉伸两种效果，这个时候就是要找到一个向量，A对它只有拉伸的效果，没有旋转的效果，这个特殊的方向就是特征向量的方向，这个方向上的所有向量都是特征向量，所以可以单位化任意一个特征向量，特征值(缩放比例)并不会变，整个方向可以形成一条线，叫做特征空间。

对称矩阵，特征值分解，正交向量组（正交矩阵）

中间是对角阵，对角线是特征向量按从大到小排列，P是一列一列的特征向量构成，顺序与对角阵特征值顺序相对应，对称阵特征值分解，特征向量是正交的
只有方阵可以进行特征值分解