正定 半正定 几何含义

我发现往往要理解一个东西，要从几何的角度去看
矩阵正定的定义是：
有方阵A，对于任意非零向量x，有x'Ax > 0，半正定就是x'Ax >= 0
方阵A，对一个变量进行线性变换，y = Ax，变换后的向量与自身的夹角<=90度
cosθ = x'y/|x'||y| 所以 x'y = |x'||y|cosθ