fisher's exact test fisher精确检验

Fisher's exact test is a statistical significance test used in the analysis of contingency tables. Although in practice it is employed when sample sizes are small, it is valid for all sample sizes.

fisher's精确检验是一种统计显著性检验用于列联表分析中。虽然在实践中往往在样本容量较小的时候使用fisher's精确检验，但是它对所有样本容量均适用。

fisher's exact test怎么做：

fisher's exact test直接计算所观测到的列联表出现的概率，比如列联表为

那么出现该列联表的概率为：

是组合

这个公式我的理解：

首先固定了行和列（也就是a+c、b+d、a+b、c+d的值），n人中抽a+c人为男性，有多少种可能即分母，男性来自于studying的组合数为C(a+b,a)，男性来自于non-studying的组合数为C(c+d,c)，然后C(a+b,a)乘以C(c+d,c)就是所有的分别取自不同组的可能组合，固定了a+b和c+d的这种抽法占所有抽法的比例，就是观测到这种列联表的概率。穷举各种a和c，得到各种情况的概率。

例子：

"(3)"是理论频数

H0：两组新生儿HBV感染率无差异

计算各种表格的概率：

P5 = 0.08762728 就是实际观测的概率，因为原假设的无差异所以发生这种情况和更极端的情况是，1\2\3\4\10，在fisher精准检验中，更极端的情况等价于概率更低的情况，p-value等于1\2\3\4\5\10求和，p = 0.121，无法拒绝原假设，不能证明两组新生儿HBV感染率存在显著差异