为什么线性回归要假设误差满足均值为0，等方差的正态分布

精简回答：这样假设，能得到一个不错的拟合，尤其是当实际情况和假设接近时。

做线性回归

确定一个形如y = θ'X的函数

函数计算的值和观察值之间存在残差

同样的样本点多次抽样可能有很多观察值

将这些观察值和函数计算值的残差算出来，算很多个，得到分布，假设这个分布是均值为0，标准差为σ的正态分布（每个yi的残差的分布都是均值为0，标准差为σ的正态分布）

在此假设下，写出似然函数，极大似然估计参数，得到线性回归的系数。

这种假设最好和实际情况比较接近，这样的拟合效果才好，所以需要实际分布的先验知识，假设和实际情况接近，pi才准，pi准，似然函数就准，极大化似然函数，拟合效果才好。