tweedie回归

tweedie回归是一种广义线性回归，用于yi是tweedie分布的情况。

sklearn有tweedie回归。

from sklearn.linear_model import TweedieRegressor

clf = TweedieRegressor(power=1.5,alpha=0,link='auto')

重要的参数有power参数，决定了具体的分布，alpha是正则项系数，link函数是广义线性模型中的把负无穷到正无穷的value映射到合适范围的函数，tweedie回归中只要power > 0都是用的log link，log link在这里就是exp，e^z，z就是线性部分，exp保证了最后的value是大于0的。

Tweedie的loss function形如这样：

第一部分是每个yi的损失求和，第二部分L2正则，这里有点错误，2应该是上标，2-范数本身右下角2可以省略。

Unit Deviance d(yi,yi_hat)，根据power参数不同而不同。

μ即yi_hat。

优化损失函数，得到系数。

model有一个score方法，输出的是D2，D2 = 1-loss(y_hat,y)/loss(y_bar,y)。

TweedieRegressor(power=0,alpha=0,link='auto')，特殊情况power = 0的时候，Tweedie Regressor变成OLS线性回归，link = 'identity'，其它情况下，link = 'log'。