阴影面积计算

网络上有一类题目涉及到不规则图形的阴影面积计算，形如：

这类题的一个特点是围成阴影部分的线段中含曲线，通常是圆周的一段曲线。

求解方法：

1、简单几何方法，关键交点到圆心作辅助线，用扇形减去扇形内三角形，得到弓形的面积。

2、定积分，涉及到圆的一段积分，圆的积分关键就是换元法，三角函数求导，倍角公式。

以第二个题为例子，求解如下：

另外，纠正一下我之前的一个结论，“这种问题围成阴影部分的线段是含曲线，无论如何变幻，变出来的图形不会是直线图形的组合”，这个说法有问题，举个反例：

经过割补就是一个等腰直角三角形。