Kendall秩相关系数

Kendall秩相关系数也是考察两个column间的相关性。

计算方法是：

1、按照其中一个column升序排序

2、这个时候另外一个column可能就是乱序的

比如两个column分别是身高和体重，按身高升序排序，这个时候weight是乱序的

Person	A	B	C	D	E	F	G	H
Rank by Height	1	2	3	4	5	6	7	8
Rank by Weight	3	4	1	2	5	7	8	6

同序对的概念：A的两个序数1和3，E两个序数5和5，A的两个序数均小于E的两个序数，那么这是一个同序对，A一共的同序对有AB、AE、AF、AG、AH，共5个同序对。然后再依次考察BC、BD、BE、BF、BG、BH

异序对的概念：A一共是有7个对，AB\AC\AD\AE\AF\AG\AH，7减去5个同序对，就是异序对2个，然后再依次考察B\C\D...

总对数的概念：总对数，就是样本点之间的对数，8个样本点就是 8*7/2，

Kendall相关系数 = (同序对-异序对)/总对数

上面的例子依次考察A到G，同序对为5+4+5+4+3+1+0 = 22，总对数28，那么异序对是28-22 = 6

所以Kendall相关系数 = (22-6)/28 = 57%

完全排序相同 Kendall相关系数 为1

完全排序相反 Kendall相关系数 为-1

排序完全独立 Kendall相关系数 为0

实际应用的时候可以用df.corr(method='kendall')